Posted on 2018/06/26, 10:55 PM By admin22
理論物理学者ホーキングの虚時間に関する本をいろいろと読んでいて、虚数について調べたくなったのでMathematicaを触っていたところ、Wolframのサイトに気になるものがあったのでテストしてみました。
https://www.wolfram.com/language/11/algebra-and-number-theory/representations-of-complex-numbers.ja.html
まず、なぜこんな簡単に螺旋が描けてしまうのか。
数式がちょっとイメージしにくかったので、置き換えてみました。
ParametricPlotというのは、媒介変数のPlotなので、縦、横それぞれ表示してみました。
負数の底の指数関数が特殊なものだったということにようやく気づきました。
例えばx=0.5 のとき-2の平方根となり、複素平面でないと表現できないことになります。
これをみてEpicycloid(http://decode.red/blog/20180225800/)のような媒介変数による描画だけでなく、さらに複素数へと発展させてみたいと思いました。
Quaternion(http://decode.red/blog/20171230780/)の投稿でも四元数を扱いましたが、虚数というもの、本当に興味深いです。
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